¿Por qué decimos "Eureka" cuando damos con la solución? La leyenda de la corona de oro

Según los tratados de arquitectura de Marco Vitruvio Pollio, el inventor y geómetra Arquímedes (s. II a.c.) fue requerido por el entonces nombrado emperador Hierón para investigar si un orfebre le había engañado. Hierón prometió a los Dioses una corona de oro que mandó hacer a un orfebre. Calculó el coste de la corona considerando sus dimensiones y le proporcionó al orfebre la cantidad exacta de oro que necesitaba. Pasado el plazo fijado, la corona de oro ya estaba lista, pero corrió el rumor de que contenía menos cantidad de oro. Se decía que el orfebre mezcló cantidades de plata en la corona y se quedó con parte del oro que el emperador le había dado.

Arquímedes buscaba la manera de resolver el enigma mientras tomaba un baño en los baños públicos (era común en la sociedad griega de entonces). Se dio cuenta de que al meterse en la bañera se derramaba una cantidad de agua fuera de ella, y que en función del volumen del cuerpo que se sumergía, la cantidad de agua expulsada variaba. Al instante salió desnudo de los baños gritando "Eureka", ya que había dado con la solución para saber si el orfebre había engañado a Hierón.

Una vez en casa, introdujo un lingote de oro con el mismo peso que la corona en un recipiente lleno de agua hasta arriba, y midió la cantidad de agua que se había derramado al sumergir el cuerpo. Volvió a llenar el recipiente de agua e introdujo otro lingote, esta vez de plata, con el mismo peso que el de oro, pero distinto volumen. Midió la cantidad de agua que había salido del recipiente, y observó que efectivamente la  cantidad de agua derramada variaba. Hizo los cálculos precisos y determinó la proporción exacta que la corona tenía de plata y de oro.

Así tuvo lugar el "Principio de Arquímedes" o de la "Flotación de los cuerpos".